一道高深的三角函数题````

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 00:03:15
已知a,b,c,是▲ABC中角A,B,C的对边,关于x的方程b(x^2+1)+c(x^2-1)-2ax=0有两个相等的实根,且sinCcosA-cosCsinA=0,试判定▲ABC的形状
那你现在会不会做呢?

等腰直角三角形
b(x^2+1)+c(x^2-1)-2ax=0有两个相等的实根,所以△=4a^2-4(b+c)(b-c)=a^2-b^2+c^2=0 所以a^2+c^2=b^2所以三角形为直角三角形
sinCcosA-cosCsinA=0 sinCcosA＝cosCsinA 两边同除以
cosAcosC得 sinC/cosC＝sinA /cosA tgC=tgA 所以∠A=∠C
所以三角形ABC为直角三角形

是一个“高深的三角函数”弄了半天也没弄明白。